3D vindsimulator til bestemmelse af ekstrem- og udmattelseslaster

Projektet indsamlede også information om sandsynligheden af ekstreme hændelser og sandsynlighedsfordelingen af målt turbulens. Resultater: Målte ikke-Gaussiske hastigheder: Kopanemometerdata fra to lokaliteter (Lammefjord og Oak Creek) blev undersøgt for at finde fordelingen af normaliserede hastighedsfluktuationer, dvs. v(t) = (u(t) -u_1_0_m_i_n)/ u_1_0_m_i_n, hvor u(t) er den målte vind behandlet med et responsfilter. Målingerne viste at af v(t) ikke afhænger nævneværdigt af u_1_0_m_i_n, hvilket betyder at samtlige data kan behandles under et og dermed forbedre den statistiske nøjagtighed. For små værdier af v var frekvensfordelingen tilnærmelsesvis Gaussisk, mens fordelingens haler bedst beskrives med en (dobbeltsidet) exponentialfordeling. Dette gælder i endnu højere grad fordelingen af hastighedsspring #DELTA#v. Kaskader af ekstrem hændelser: Der blev udviklet grundlæggende teori til bestemmelse af frekvensen af bestemte hændelser genereret med en Gaussisk turbulens simulator. Undersøgelsen viste at hændelserne vil komme i kaskader, med mindre signalet først behandles med et lavpasfilter af mindst tredje grad. Man kan sige at denne type filter svarer til en pitchreguleret vindmølles respons. Ikke-Gaussiske hændelser: Frekvensen af dimensionsløse vindhastigheder og vindspring blev bestemt ved hjælp af data behandlet med et passende lavpasfiltrer. Resultaterne afveg fra forudsigelserne for en Gaussisk proces - især de store hastighedsspring var flere størrelsesordner hyppigere. Ventetiden for sjældne muligvis skadelige hændelser kan derfor ikke forudsiges med Gaussisk teori. En modificieret udgave af Rices oveskridelsesteori: Målinger viser at frekvensen af hændelser, der involvere de mindste tidsskalaer, er de mest ikke-Gaussiske. De kan derimod beskrives med en ekponentialfordeling, hvilket muliggøre ekstrapolation til sjældne hændelser. Frekvensen er tæt på 1/2P(v) i overensstemmelse med Rices resultat, der gælder eksakt når v og dv/dt er statistisk uafhængige. For at foretage ekstrapolationen er det blot nødvendigt at bestemme sandsynlighedsfordelingen P(v) og . Resultatet gælder også for normaliserede hastighedsspring #DELTA#v. Frontpassager: Eksempler på vedvarende eventuelt samtidige ændringer af vindhastighed og vindretning blev fuldet i databasen www.winddata.com. Sådanne hændelser kan ikke beskrives med en stationær proces. Fourier simulering: Gængse turbulensmodeller beskriver ofter hastighedsperturbationerne som en Gaussisk proces. Med denne antagelse vil Fourrierkomponenterne i spektrene også være Gaussisk fordelte, hvilke muliggør simulering med den effektive FFT algoritme. Metoden kan generaliseres på flere måder, fx for korrelerede tidsrækker eller 3D felter af samtlige hastighedskomponenter. Ved begge fremgangsmåder opnås de ønskede korrelationer ved at dekomponere matricer af krydsspektre for samtlige frekvenser. Dette kræver meget regnekraft og flere regnetekniske fif blev undersøgt. Ikke-Gaussisk simulering: En simple metode til at simulere ikke-Gaussiske processer er først at simulere en Gaussisk tidsrække og dernæst transformere den med en funktion, der skaber den ønskede sandsynlighedsfordeling. Transformationen ændrer spektre og korrelationsfunktioner, og som kompensation specificeres de Gaussiske hjælpeprocesser med let forvrængede spektre, der kan beregnes udfra de transformerende funktioner. Regnearbejdet lettes væsentlig når transformationen beskrives som en række af Hermite polynomier. Den enkleste version af teknikken kaldes for Wintersteins transformation, som blot er et tredjegrads polynomium, der tilpasses så man opnår en ønsket skævhed og kurtosis. Som alternativ, kan man simulere tidsrækker af hastighedsændringer #DELTA#v og integrere dem til processer, der ifølge den centrale grænseværdisætning bliver asymptotisk Gaussisk. Ikke-stationær simulering: Simulering af ikke-stationære processer med tidsafhængige fordelinger og korrelationer er mulig med Bezier interpolation mellem et sæt stationære simuleringer, produceret med samme tilfældige tal. Ikke-stationære processer forekommer i frontpassager, nær interne grænselag og bag en vindmølle hvor skiftende vindretninger vifter det turbulente kølvandet forbi et fast målepunkt. Betinget simulering: En anden udvidelse er Fourier simulering af et system af korrelerede signaler hvor et eller flere er kendt. Dette muliggøre simulering af turbulens i et rotorplan korreleret med målinger fra et eller flere anemometre. Simulering af ekstreme hændelser: Der er udviklet en metode til simulering af ekstreme hændelser, udfra løsningen af et variationsregningsproblem, hvor man søger den mest sandsynlige korrektion af en tilfældig stationær proces under hensyn til relevante ekstremværdi betingelser. Disse betingelserne formuleres som linearkombinationer af punkter i den stationære simulering. Metoden er alsidig og kan generere vindstød, vindhastighedsændringer, middelværdier over et afgrænset rumligt område, ekstremme hastigheds profiler, pludselige vindretningsskift, osv. Metode passer fint sammen med Fourier simulering og kan generaliseres på flere måder: 1. Ekstremme hændelser i koblede processer. Dette muliggøre simulering af ekstremme vindprofiler og vindretningsskift. 2. Ekstremme hændelser med flere samtidige betingelser. Det kunne være en tidsrække hvor vinden antage en høj værdi præcis samtidig med at den tidsafledede er nul - i øvrigt en ekstra betingelser der viste sig ikke at have særlig stor betydning. 3. Ekstremme hændelser i 3D turbulensfelter. Dette blev implementeret i et program meget lig Mann's (1998) turbulens generator for anisotropic turbulens med korreleret respons i alle hastighedskomponenter. Ekstreme hændelser i ikke-Gaussiske processer Ekstremværdi generatoren blev også generaliseret til en ikke-Gaussisk proces underlagt simple betingelser, fx vindstød og hastighedsspring. Yderligere udvidelse for koblede ikke-Gaussiske processer blev foreslået men dog ikke implementeret. Formen på kritiske vindstød: Metoden kan bruges til at udlede middelformen på vindstød der resultere i store respons for et dynamisk system, fx en pitch reguleret møllevinge. Mulige anvendelser til forudsigelse af en løbende process: Ekstreme værdi generatoren kunne måske generaliseres til forudsigelser eller andre problemer, hvor en del af processen indtil et givet tidspunkt er kendt og kunne betragtes som et sæt betingelser. Det er endnu uvist om dette vil være en praktisk fremgangsmåde